Metadata language
Անվանում:
On Transitive Closures of Two-dimensional StronglyPositive Arithmetical Sets1 ; О транзитивных замыканиях строго позитивных арифметическихмножеств размерности 2
Հեղինակ:
Տեսակ:
Չվերահսկվող բանալի բառեր:
Positive set ; Strongly positive ; arithmetical set ; Dimension ; Signature
Ամփոփում:
The notions of positive and strongly positive arithmetical set are considered in ([1]-[3]). It is noted in [3] that the transitive closure of any 2-dimensional strongly positive set is primitive recursive. In this article a more strong statement is proved: the transitive closure of any 2-dimensional strongly positive set is defined by an arithmetical formula in the signature (0, =, <, S), where S (��) = x + 1. Besides, it is proved that the class of two-dimensional strongly positive sets and the class of transitive closures of such sets do not coincide with the class of two-dimensional arithmetical sets expressible by the formulas in the signature (0, =, <, S).
;
Понятия позитивного и строго позитивного множества рассматриваются в [1]-[3]. В [3] указано, что транзитивное замыкание всякого строго позитивного множества размерности 2 примитивно рекурсивно. В этой статье доказывается более сильное утверждение: транзитивное замыкание всякого строго позитивного множества размерности 2 задается арифметической формулой в сигнатуре (0, =, <, S), где S(��) = �� + 1. Доказывается также, что класс строго позитивных множеств размерности 2 и класс транзитивных замыканий таких множеств не совпадают с классом арифметических множеств размерности 2, задаваемых посредством арифметических формул в сигнатуре (0, =, <, S).
Հրատարակիչ:
"GITUTYUN" PUBLISHING HOUSE OF NAS RA ; Издательство "Гитутюн" НАН РА
Հանձնման ամսաթիվը:
Ընդունման ամսաթիվը:
ISSN:
Լեզու:
Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:
Mathematical Problems of Computer Science ; Математические вопросы кибернетики и вычислительной техники
Հատոր:
URL:
լրացուցիչ տեղեկատվություն:
Կազմակերպության անվանում:
Institute for Informatics and Automation Problems ; Институт проблем информатики иавтоматизации