Abstract:

[1]-ում և [2]-ում սահմանվում և հետազոտվում է պոզիտիվ թվաբանական բանաձևի գաղափարը (0,=, S) սիգնատուրայում, (որտեղ S(x) = x +1 ): Բազմաչափթվաբանական բազմությունը կոչվում է պոզիտիվ, եթե այն որոշվում է որևէ պոզիտիվ բանաձևի միջոցով: Դիտարկվում է պոզիտիվ բազմությունների դասի որևէ ենթադաս, այսինքն` խիստ պոզիտիվ բազմությունների դասը: Ապացուցվում է, որ ցանկացած n -ի համար, որտեղ n ≥ 3, գոյություն ունի 2n -չափանի խիստ պոզիտիվ բազմություն, որի տրանզիտիվ փակումը ռեկուրսիվ չէ: Մյուս կողմից նշվում է, որ ցանկացած 2-չափանի խիստ պոզիտիվ բազմություն ունի պարզագույն ռեկուրսիվ տրանզիտիվ փակում:
; Понятие позитивной арифметической формулы в сигнатуре (0,=, S) , где S(x) = x +1 , определено и исследовано в [1] и [2]. Многомерное арифметическое множество называем позитивным, если оно задаётся позитивной формулой. Рассматривается подкласс класса позитивных множеств, а именно, класс строго позитивных множеств. Доказывается, что для всякого n ≥ 3 существует строго позитивное множество размерности 2n , такое, что его транзитивное замыкание нерекурсивно. С другой стороны, указывается, что транзитивное замыкание всякого строго позитивного множества размерности 2 примитивно рекурсивно.

Identifier:

oai:noad.sci.am:136008