Metadata language
Title:
On pre-Hamiltonian Cycles in Hamiltonian Digraphs ; О предгамильтоновых контурах в гамильтоновыхориентированных графах
Author:
Darbinyan Samvel ; Karapetyan Iskandar ; Дарбинян Самвел ; Карапетян Искандар
Type:
Uncontrolled Keywords:
Digraphs ; cycles ; Hamiltonian cycles ; Pre-Hamiltonian cycles ; Longest non-Hamiltonian cycles
Abstract:
Let D be a strongly connected directed graph of order n ≥¸ 4. In [14] (J. of Graph Theory, Vol.16, No. 5, 51-59, 1992) Y. Manoussakis proved the following theorem: Suppose that D satis¯es the following condition for every triple x; y; z of vertices such that x and y are nonadjacent: If there is no arc from x to z, then d(x)+d(y)+d+(x)+ d-(z) ≥3n- 2. If there is no arc from z to x, then d(x)+d(y)+d-(x)+d+(z) ≥3n- 2. Then D is Hamiltonian. In this paper we show that: If D satis¯es the condition of Manoussakis' theorem, then D contains a pre-Hamiltonian cycle (i.e., a cycle of length n-1) or n is even and D is isomorphic to the complete bipartite digraph with partite sets of cardinalities n/2 and n/2.
;
Ориентированный контур, который содержит все вершины ориентированного графа (орграфа), называется предгамильтоновым контуром. В работе доказано, что любой орграф, который удовлетворяет достаточному условию гамильтоновости орграфов Маноусакиса (J. of Graph Theory 16(1) (1992) 51-59), содержит предгамильтоновый контур или является двудольным балансированным полным орграфом.
Date submitted:
Date accepted:
ISSN:
Language:
Journal or Publication Title:
Mathematical Problems of Computer Science
Volume:
URL:
Additional Information:
samdarbin@ipia.sci.am ; isko@ipia.sci.am
Affiliation:
Institute for Informatics and Automation Problems