Title:

Փոքր մատրիցների դեպքում գծային հավասարումների համակարգի լուծման մեթոդների արտադրողականությունները GPU արագագործչիճարտարապետությունում ; Производительности методов решения систем линейных уравнений в архитектуре GPU ускорителя в случае небольших матриц

Author:

Ասցատրյան Հրաչյա ; Асцатрян Грачя

Type:

Հոդված

Co-author(s) :

Գիչունց Էդիտա ; Гичунц Эдита

Abstract:

Գիտության մեջ շատ կարևոր խնդիր է հանդիսանում բազմաքանակ փոքր մատրիցների հետ կապված հանրահաշվական գործողությունները: Այդ գործողություններից առանձնահատուկ են LU վերլուծությամբ գծային հավասարումների համակարգի լուծումները, որոնք փոքր մատրիցների հետ հանրահաշվական գործողություններում բազմաթիվ կիրառություններ ունեն :Այս աշխատանքում դիտարկվում են կոմպլեքս փոքր մատրիցների համար batched LU վերլուծությամբ գծային հավասարումների համակարգի լուծման մեթոդների արտադրողականությունները NVIDIA K40c գրաֆիկական պրոցեսորի վրա: Փոքր մատրիցների համար ներկայացվում են batched LU վերլուծության պտույտով, առանց պտույտի և թիթեռնիկի պատահական ձևափոխությամբ տարբերակները և ցույց է տրվում, թե այդ տարբերակներից որն է արդյունավետը, որի դեպքում հասնում ենք բարձր արտադրողականության:
; Алгебраические операции с большим числом малых матриц являются очень важными вопросами в науке. Из упомянутых операций специфическими являются решения для линейной системы уравнений с LU факторизацией, которые имеют многочисленные применения алгебраических операций с небольшими матрицами. В этой работе мы рассмотрим производительности методов для решения системы линейных уравнений с batched LU факторизацией для малых комплексных матриц на графическом процессоре NVIDIA K40c. Для небольших матриц представлены версии batched LU факторизации с поворотом, без поворота и со случайным преобразованием бабочки, а также показано, какой из этих вариантов является эффективным, и в каком случае мы достигаем высокой производительности.