Ամփոփում:

Դիցուք Օ-ն ո գագաթ և ± նվազագույն աստիճան ունեցող գրաֆ է: Գրաֆի ամենաերկար ցիկլի շ երկարության առաջին ոչ պարզունակ գնահատականը ստացել է Դիրակը (1952). (1) Կամայական 2-կապակցված գրաֆում, շ > ատքո; 2±}: Այս արդյունքը 1986թ-ին Բաուերը և Շմայխելը լավացրեցին 1-կոշտ գրաֆների համար. (11) Կամայական 1-կոշտ գրաֆում, շ > ա1ո քո; 2 ±+2 }: Ստացված երկու գնահատականներն էլ հասանելի են ո պարամետրի որոշակի արժեքների համար: Ներկա աշխատանքում բերվում է Բաուերի և Շմայխելի գնահատականի մի լավացում, որը հասանելի է ո պարամետրի ցանկացած արժեքի դեպքում:
; Пусть С является п вершинным графом с минимальной степенью ±. В 1952г. Дирак получил первую нетривиальную оценку для длины с длиннейшего цикла графа С: (1) В любом 2-связном графе, с > тт{п, 2±}. Эту оценку в 1986г. Бауер и Шмейхель улучшили для 1-жестких графов: (н) В любом 1-жестком графе, с > тт{п, 2± + 2}. Полученные оценки достигаемы для определенных значений параметра п. В настоящей работе предлагается улучшение оценки Бауера и Шмейхелья, которое неулучшаема для всех значений параметра п.

Նույնականացուցիչ:

oai:noad.sci.am:135906

Լեզու:

Английский