Object

Title: On Strongly Positive Multidimensional Arithmetical Sets ; О строго позитивных многомерных арифметическихмножествах

Abstract:

The notion of positive arithmetical formula in the signature (0,=, S) , where S(x) =x +1, is defined and investigated in [1] and [2]. A multidimensional arithmetical set is said to be positive if it is determined by a positive formula. Some subclass of the class of positive sets, namely, the class of strongly positive sets, is considered. It is proved that for any n ≥ 3 there exists a 2n -dimensional strongly positive set such that its transitive closure is non-recursive. On the other side, it is noted that the transitive closure of any 2-dimensional strongly positive set is primitive recursive.
; Понятие позитивной арифметической формулы в сигнатуре (0,=, S) , где S(x) = x +1 , определено и исследовано в [1] и [2]. Многомерное арифметическое множество называем позитивным, если оно задаётся позитивной формулой. Рассматривается подкласс класса позитивных множеств, а именно, класс строго позитивных множеств. Доказывается, что для всякого n ≥ 3 существует строго позитивное множество размерности 2n , такое, что его транзитивное замыкание нерекурсивно. С другой стороны, указывается, что транзитивное замыкание всякого строго позитивного множества размерности 2 примитивно рекурсивно.

Date submitted:

25.11.2014

Date accepted:

27.01.2015

Identifier:

oai:noad.sci.am:136008

ISSN:

0131-4645

Language:

English

Journal or Publication Title:

Mathematical Problems of Computer Science

Volume:

43

URL:


Additional Information:

zaslav@ipia.sci.am

Affiliation:

Institute for Informatics and Automation Problems

Country:

Armenia

Indexing:

ASCI

Object collections:

Last modified:

Mar 4, 2021

In our library since:

Jul 29, 2020

Number of object content hits:

0

All available object's versions:

https://noad.sci.am/publication/149622

Show description in RDF format:

RDF

Show description in OAI-PMH format:

OAI-PMH

This page uses 'cookies'. More information