Let D be a strongly connected directed graph of order n ≥¸ 4. In [14] (J. of Graph Theory, Vol.16, No. 5, 51-59, 1992) Y. Manoussakis proved the following theorem: Suppose that D satis¯es the following condition for every triple x; y; z of vertices such that x and y are nonadjacent: If there is no arc from x to z, then d(x)+d(y)+d+(x)+ d-(z) ≥3n- 2. If there is no arc from z to x, then d(x)+d(y)+d-(x)+d+(z) ≥3n- 2. Then D is Hamiltonian. In this paper we show that: If D satis¯es the condition of Manoussakis' theorem, then D contains a pre-Hamiltonian cycle (i.e., a cycle of length n-1) or n is even and D is isomorphic to the complete bipartite digraph with partite sets of cardinalities n/2 and n/2.
;
Ориентированный контур, который содержит все вершины ориентированного графа (орграфа), называется предгамильтоновым контуром. В работе доказано, что любой орграф, который удовлетворяет достаточному условию гамильтоновости орграфов Маноусакиса (J. of Graph Theory 16(1) (1992) 51-59), содержит предгамильтоновый контур или является двудольным балансированным полным орграфом.
oai:noad.sci.am:136014
Mathematical Problems of Computer Science
samdarbin@ipia.sci.am ; isko@ipia.sci.am
Institute for Informatics and Automation Problems
Mar 4, 2021
Jul 29, 2020
18
https://noad.sci.am/publication/149634
Edition name | Date |
---|---|
Samvel Darbinyan, On pre-Hamiltonian Cycles in Hamiltonian Digraphs | Mar 4, 2021 |
Darbinyan Samvel Karapetyan Iskandar
Darbinyan Samvel Karapetyan Iskandar
Darbinyan Samvel Karapetyan Iskandar