Abstract:

We study the classical 1D spin glasses in the framework of Heisenberg model. Based on the Hamilton equations we obtained the system of recurrence equations, which allows performing node-by-node calculations of a spin-chain. It is shown that the calculations from the first principles of classical mechanics lead to NP hard problem, that however, in the limit of the statistical equilibrium can be calculated by P algorithm. For the partition function of the ensemble a new representation is offered in the form of one-dimensional integral of spin-chains’ energy distribution.
; Мы исследовали классические спиновые стекла в рамках 1D модели Гейзенберга. Основываясь на уравнениях Гамильтона, выведена система рекуррентных уравнений, которая позволяет осуществлять вычисление спиновой цепочки узел за узелом. Показано, что проведенные на основе основных принципов классической механики расчеты сводятся к NP трудной задаче, которая, тем не менее, в пределе статистического равновесия с заданной точностью вычисляется P алгоритмом. Для статистической суммы ансамбля предложено одномерное интегральное представление от распределения энергии спиновой цепочки.

Date submitted:

15.07.2015

Date accepted:

27.11.2015

Identifier:

oai:noad.sci.am:136030

ISSN:

0131-4645

Language:

English

Journal or Publication Title:

Mathematical Problems of Computer Science

Volume:

44

URL:

Additional Information:

g_ ashot@sci.am

Affiliation:

Institute for Informatics and Automation Problems ; Institute of Chemical Physics

Country:

Armenia

Indexing:

ASCI