Abstract:

Պոզիտիվ և խիստ պոզիտիվ թվաբանական բազմությունների գաղափարները սահմանված են [1]-[3] հոդվածներում: [3] հոդվածում նշված է, որ ցանկացած երկչափ խիստ պոզիտիվ բազմության տրանզիտիվ փակումը պարզագույն անդրադարձ է: Այս հոդվածում ապացուցվում է ավելի ուժեղ պնդում, այսինքն՝ ցանկացած երկչափ խիստ պոզիտիվ բազմության տրանզիտիվ փակումը նկարագրվում է թվաբանական բանաձևի միջոցով (0, =, <, S) սիգնատուրայում (որտեղ S (��) = �� + 1): Բացի դրանից ապացուցվում է, որ երկչափ խիստ պոզիտիվ բազմությունների դասը և այդ բազմությունների տրանզիտիվ փակումների դասը չեն համընկնում (0, =, <, S) սիգնատուրայում արտահայտվող թվաբանական բազմությունների դասի հետ:
; Понятия позитивного и строго позитивного множества рассматриваются в [1]-[3]. В [3] указано, что транзитивное замыкание всякого строго позитивного множества размерности 2 примитивно рекурсивно. В этой статье доказывается более сильное утверждение: транзитивное замыкание всякого строго позитивного множества размерности 2 задается арифметической формулой в сигнатуре (0, =, <, S), где S(��) = �� + 1. Доказывается также, что класс строго позитивных множеств размерности 2 и класс транзитивных замыканий таких множеств не совпадают с классом арифметических множеств размерности 2, задаваемых посредством арифметических формул в сигнатуре (0, =, <, S).

Publisher:

ՀՀ ԳԱԱ «ԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆ» ՀՐԱՏԱՐԱԿՉՈՒԹՅՈՒՆ ; Издательство "Гитутюн" НАН РА

Identifier:

oai:noad.sci.am:135856

Language:

Անգլերեն ; Английский

Journal or Publication Title:

Կիբեռնետիկայի և հաշվողական տեխնիկայի մաթեմատիկական հարցեր ; Математические вопросы кибернетики и вычислительной техники

Affiliation:

Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտ ; Институт проблем информатики иавтоматизации

Country:

Հայաստան ; Армения

Indexing:

АИНЦ